Bu programda, ikinci dereceden bir denklemin tüm köklerini bulmayı ve bunları Java'da format () kullanarak yazdırmayı öğreneceksiniz.
Bu örneği anlamak için, aşağıdaki Java programlama konuları hakkında bilgi sahibi olmalısınız:
- Java if… else İfadesi
- Java Matematik sqrt ()
İkinci dereceden bir denklemin standart biçimi şöyledir:
ax2 + bx + c = 0
Burada a, b ve c gerçek sayılardır ve a 0'a eşit olamaz.
Aşağıdaki formülü kullanarak ikinci dereceden bir tablonun kökünü hesaplayabiliriz:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
±
İşareti iki kökler olacağı gösterir:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Terim , ikinci dereceden bir denklemin determinantı olarak bilinir . Köklerin doğasını belirtir. Yani,b2-4ac
- eğer belirleyici> 0 , kökler reel ve farklıdır
- eğer belirleyici == 0 , kökler reel ve eşit
- eğer belirleyici <0 , kökler kompleks, karmaşık ve farklı
Örnek: İkinci Dereceden Denklemin Köklerini Bulmak için Java Programı
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Çıktı
kök1 = -0.87 + 1.30i ve kök2 = -0.87-1.30i
Yukarıdaki programda, a, b ve c katsayıları sırasıyla 2.3, 4 ve 5.6'ya ayarlanmıştır. Daha sonra determinant
olarak hesaplanır .b2
- 4ac
Belirleyicinin değerine bağlı olarak, yukarıdaki formülde verildiği gibi kökler hesaplanır. Math.sqrt()
Bir sayının karekökünü hesaplamak için kütüphane işlevini kullandığımıza dikkat edin .
format()
Hesaplanan kökleri yazdırmak için yöntemi kullandık .
format()
Fonksiyonu, ile ikame edilmiş olabilir printf()
edilmiştir:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);