Excel NORM.S.DIST işlevi nasıl kullanılır -

Özet

Excel NORM.S.DAĞ işlevi, standart normal kümülatif dağılım (CDF) ve standart normal olasılık yoğunluk işlevi (PDF) için çıktı verir.

Amaç

Standart normal CDF ve PDF'yi edinin.

Geri dönüş değeri

Standart normal kümülatif dağılım işlevi

Sözdizimi

= NORM.S.DIST (z, kümülatif)

Argümanlar

• z - Sayısal z-skor değeri.
• kümülatif - İşlevin biçimini belirleyen mantıksal değer.

Sürüm

Excel 2010

Kullanım notları

NORM.S.DAĞ işlevi, standart normal kümülatif dağılım işlevi (CDF) ve standart normal olasılık yoğunluk işlevi (PDF) için değerleri döndürür. Örneğin, NORM.S.DAĞ (1, DOĞRU) 0,8413 değerini verir ve NORM.S.DIST (1, YANLIŞ) 0,2420 değerini verir. Z parametresi ilgilendiğimiz çıktıyı temsil eder ve kümülatif bayrak CDF veya PDF işlevinin kullanılıp kullanılmadığını gösterir.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST, Standartlaştırılmış Giriş bekliyor

NORM.S.DIST, z-skor değeri biçiminde standartlaştırılmış girdi bekler. Bir z-puanı değeri, dağılımın standart sapması açısından bir değerin dağılımın ortalamasından ne kadar uzak olduğunu temsil eder. Z-puanını hesaplamak için, ortalamayı değerden çıkarın ve ardından standart sapmaya bölün veya aşağıdaki iki formülde gösterildiği gibi STANDARTLAŞTIR işlevini kullanın:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Not, standartlaştırılmamış giriş için NORM.DAĞ işlevine bakın.

Kümülatif Bayrak

Kümülatif bayrak, hangi dağıtım işlevinin kullanılacağını belirler. Bayrak FALSE olarak ayarlanmışsa, standart normal PDF kullanılır. Bayrak TRUE olarak ayarlanmışsa, standart normal CDF kullanılır. CDF'nin çıktısı, PDF'nin altındaki bir eşik değerinin solundaki alana karşılık gelir. Örneğin, bayrak TRUE olarak ayarlandığında, standart normal CDF, aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi döndürülür. CDF'nin çıktısı, bir giriş değerinin altında meydana gelen bir olayın olasılığını temsil eder.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Kümülatif bayrak FALSE olarak ayarlandığında, standart normal PDF kullanılır. CDF'nin çıktısı, PDF'nin altındaki bir eşik değerinin solundaki alana karşılık gelir. Örneğin, 1 girişi ve kümülatif bayrağı FALSE olarak ayarlandığında dönüş değeri 0,242 olur. Aynı girdi için, kümülatif bayrak TRUE olarak ayarlandığında işlev, normal çan şeklindeki eğride 1'in solundaki alan olan 0.841'i döndürür. Bu aşağıda gösterilmiştir:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Açıklama

Standart normal PDF, iki değerle tanımlanan çan şeklinde bir olasılık yoğunluk fonksiyonudur: Ortalama , dağılımın merkezini veya "dengeleme noktasını" temsil eder. Standart sapma dağılımı etrafında yayılmış ortalama etrafında nasıl temsil eder. Standart ortalama 0 ve standart sapma 1 olduğu normal dağılım bir normal dağılım özel bir durumdur.

Olasılıklar

Sürekli aralıklarla ilgili olasılık yoğunluk fonksiyonları model problemleri. Örneğin, bir öğrencinin bir testte tam olarak% 93.41 puan alma olasılığı çok düşüktür. Bunun yerine, öğrencinin testte% 90 ile% 95 arasında puanlama olasılığını hesaplamak mantıklıdır. Bu örnekte, test puanlarının dağılımını açıklayan bir PDF kullanıldığında, iki eşik arasında meydana gelen bir olayın olasılığı, iki değer için PDF'nin eğrisinin altındaki alana eşittir.

Not: Tarihsel olarak, normal PDF üzerindeki ve altındaki alanlardaki hesaplama değerlerinin karmaşıklığı nedeniyle, bir tablodaki önceden hesaplanmış değerlerin aranmasını kolaylaştırmak için standartlaştırılmış bir sürüm oluşturulmuştur.

Bir Eşiğin Altındaki Olasılığı Hesaplama

Z-skor değeri b'nin altında meydana gelen bir olayın olasılığını hesaplamak için formül şöyle olacaktır:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Bir Eşiğin Üstündeki Olasılığı Hesaplama

Z-skor değerinin üzerinde meydana gelen bir olayın olasılığını hesaplamak için formül şöyle olacaktır:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Eşikler Arası Olasılığı Hesaplama

A'nın üzerinde ve b'nin altında (b'nin a'dan büyük olduğu durumda) meydana gelen bir olayın olasılığını hesaplamak için formül:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST ve NORM.DAĞ

NORM.DAĞ ve NORM.S.DAĞ fonksiyonları arasındaki fark NORM.S.DIST'dir, ortalamanın 0 ve standart sapmanın 1 olduğu normal dağılımın özel bir durumu olan standart normal dağılımı kullanır .

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Kümülatif bayrak 0 veya FALSE olarak ayarlandığında, işlevler dağılımlar boyunca ilgili noktaları döndürür.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Kümülatif bayrak TRUE olarak ayarlandığında ve NORM.S.DAĞ girişi standartlaştırıldığında (yukarıda tartışılmıştır), iki işlevin çıktısı aynıdır.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

İki fonksiyon arasındaki ilişkiyi görselleştirmenin bir yolu, standart normal dağılımın altında, standart sapmalara bölünmüş göreceli alanları ve ortalama 0 ve standart sapma 1 olan daha genel bir normal dağılımı vurgulamaktır. Bu, aşağıdaki grafik:

Resimler wumbo.net'in izniyle kullanılmıştır.