Özet
Bir veri setinin standart sapmasını hesaplamak için, veri setinin bir örnek mi yoksa tüm popülasyonu mu temsil ettiğine bağlı olarak STEDV.S veya STEDV.P fonksiyonunu kullanabilirsiniz. Gösterilen örnekte, F6 ve F7'deki formüller şunlardır:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Açıklama
Excel'de standart sapma
Standart sapma, sayıların ortalamasına (ortalama) kıyasla bir dizi sayıdaki ne kadar varyans olduğunun bir ölçüsüdür. Excel'de standart sapmayı hesaplamak için, veri kümesine bağlı olarak iki ana işlevden birini kullanabilirsiniz. Veriler tüm popülasyonu temsil ediyorsa, STDSAPMA.P işlevini kullanabilirsiniz. Veriler sadece bir örnek ise ve tüm popülasyona ekstrapolasyon yapmak istiyorsanız, aşağıda açıklandığı gibi örnek sapmasını düzeltmek için STDSAPMA işlevini kullanabilirsiniz. Her iki işlev de tamamen otomatiktir.
Bessel düzeltmesi, STDSAPMA.P'ye karşı STDSAPMA.S
Tüm popülasyon için istatistikleri hesapladığınızda (ortalama, varyans, vb.) Sonuçlar doğrudur çünkü tüm veriler mevcuttur. Bununla birlikte, bir örneklem için istatistikleri hesapladığınızda, sonuçlar tahminidir ve bu nedenle doğru değildir.
Bessel düzeltmesi, örnek verilerle çalışırken ortaya çıkan sapmayı düzeltmek için yapılan bir ayarlamadır. Formüllerde n-1 olarak görünür; burada n, sayıdır. Örnek bir popülasyonla çalışırken, Bessel'in düzeltmesi, standart sapmanın daha iyi bir tahminini sağlayabilir.
Excel ve standart sapma bağlamında bilinmesi gereken en önemli şey şudur:
- STDSAPMA.S işlevi, Bessel düzeltmesini kullanır
- STDSAPMA.P işlevi,
Bessel düzeltmesini içeren STDSAPMA'yı ne zaman kullanmalısınız? Değişir.
- Tüm popülasyon için veriniz varsa, STDSAPMA.P'yi kullanın.
- Uygun büyüklükte bir örnekleminiz varsa ve tüm popülasyon için yaklaşık standart sapmayı tahmin etmek istiyorsanız, STDSAPMA.S işlevini kullanın.
- Örnek verileriniz varsa ve tüm popülasyon için ekstrapolasyon yapmadan yalnızca örnek için standart sapma istiyorsanız, STDSAPMA.P işlevini kullanın.
Küçük bir örneklemin, çoğu durumda bir popülasyonun iyi bir tahmini olmayacağını unutmayın. Öte yandan, yeterince büyük bir örneklem büyüklüğü bir popülasyon için üretilen istatistiklere yaklaşacaktır. Bu durumlarda, Bessel'in düzeltmesi yararlı olmayabilir.
Standart sapma için manuel hesaplamalar
Aşağıdaki ekran, Excel'de standart sapmanın manuel olarak nasıl hesaplanacağını göstermektedir.
Sütun D, eksi değerin ortalama olduğu Sapmayı hesaplar. D5'teki formül aşağıya kopyalanır:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Sütun E sapmaların karesini gösterir. Aşağıya kopyalanan E5'teki formül:
=(D5)^2
H5'te popülasyon için standart sapmayı şu formülle hesaplıyoruz:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
H6'da, Bessel düzeltmesini kullanan bir formülle bir numune için standart sapmayı hesaplıyoruz:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Daha eski işlevler
Excel'in standart sapmayı da hesaplayan eski işlevler, STDSAPMA ve STDEV içerdiğini fark edebilirsiniz. Kısacası:
- STDSAPMA.P, STDSAPMA işlevini aynı davranışla değiştirir.
- STDSAPMA.S STDSAPMA işlevini aynı davranışla değiştirir.
STDSAPMA ve STDSAPMA geriye dönük uyumluluk için hala mevcut olsa da, Microsoft, insanların bunun yerine daha yeni STDEV.P ve STDEV.S işlevlerini kullanmasını önerir.
